Branch data Line data Source code
1 : : /* crypto/bn/bn_prime.c */
2 : : /* Copyright (C) 1995-1998 Eric Young (eay@cryptsoft.com)
3 : : * All rights reserved.
4 : : *
5 : : * This package is an SSL implementation written
6 : : * by Eric Young (eay@cryptsoft.com).
7 : : * The implementation was written so as to conform with Netscapes SSL.
8 : : *
9 : : * This library is free for commercial and non-commercial use as long as
10 : : * the following conditions are aheared to. The following conditions
11 : : * apply to all code found in this distribution, be it the RC4, RSA,
12 : : * lhash, DES, etc., code; not just the SSL code. The SSL documentation
13 : : * included with this distribution is covered by the same copyright terms
14 : : * except that the holder is Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com).
15 : : *
16 : : * Copyright remains Eric Young's, and as such any Copyright notices in
17 : : * the code are not to be removed.
18 : : * If this package is used in a product, Eric Young should be given attribution
19 : : * as the author of the parts of the library used.
20 : : * This can be in the form of a textual message at program startup or
21 : : * in documentation (online or textual) provided with the package.
22 : : *
23 : : * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
24 : : * modification, are permitted provided that the following conditions
25 : : * are met:
26 : : * 1. Redistributions of source code must retain the copyright
27 : : * notice, this list of conditions and the following disclaimer.
28 : : * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
29 : : * notice, this list of conditions and the following disclaimer in the
30 : : * documentation and/or other materials provided with the distribution.
31 : : * 3. All advertising materials mentioning features or use of this software
32 : : * must display the following acknowledgement:
33 : : * "This product includes cryptographic software written by
34 : : * Eric Young (eay@cryptsoft.com)"
35 : : * The word 'cryptographic' can be left out if the rouines from the library
36 : : * being used are not cryptographic related :-).
37 : : * 4. If you include any Windows specific code (or a derivative thereof) from
38 : : * the apps directory (application code) you must include an acknowledgement:
39 : : * "This product includes software written by Tim Hudson (tjh@cryptsoft.com)"
40 : : *
41 : : * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY ERIC YOUNG ``AS IS'' AND
42 : : * ANY EXPRESS OR IMPLIED WARRANTIES, INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, THE
43 : : * IMPLIED WARRANTIES OF MERCHANTABILITY AND FITNESS FOR A PARTICULAR PURPOSE
44 : : * ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE AUTHOR OR CONTRIBUTORS BE LIABLE
45 : : * FOR ANY DIRECT, INDIRECT, INCIDENTAL, SPECIAL, EXEMPLARY, OR CONSEQUENTIAL
46 : : * DAMAGES (INCLUDING, BUT NOT LIMITED TO, PROCUREMENT OF SUBSTITUTE GOODS
47 : : * OR SERVICES; LOSS OF USE, DATA, OR PROFITS; OR BUSINESS INTERRUPTION)
48 : : * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT, STRICT
49 : : * LIABILITY, OR TORT (INCLUDING NEGLIGENCE OR OTHERWISE) ARISING IN ANY WAY
50 : : * OUT OF THE USE OF THIS SOFTWARE, EVEN IF ADVISED OF THE POSSIBILITY OF
51 : : * SUCH DAMAGE.
52 : : *
53 : : * The licence and distribution terms for any publically available version or
54 : : * derivative of this code cannot be changed. i.e. this code cannot simply be
55 : : * copied and put under another distribution licence
56 : : * [including the GNU Public Licence.]
57 : : */
58 : : /* ====================================================================
59 : : * Copyright (c) 1998-2001 The OpenSSL Project. All rights reserved.
60 : : *
61 : : * Redistribution and use in source and binary forms, with or without
62 : : * modification, are permitted provided that the following conditions
63 : : * are met:
64 : : *
65 : : * 1. Redistributions of source code must retain the above copyright
66 : : * notice, this list of conditions and the following disclaimer.
67 : : *
68 : : * 2. Redistributions in binary form must reproduce the above copyright
69 : : * notice, this list of conditions and the following disclaimer in
70 : : * the documentation and/or other materials provided with the
71 : : * distribution.
72 : : *
73 : : * 3. All advertising materials mentioning features or use of this
74 : : * software must display the following acknowledgment:
75 : : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
76 : : * for use in the OpenSSL Toolkit. (http://www.openssl.org/)"
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81 : : * openssl-core@openssl.org.
82 : : *
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85 : : * permission of the OpenSSL Project.
86 : : *
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88 : : * acknowledgment:
89 : : * "This product includes software developed by the OpenSSL Project
90 : : * for use in the OpenSSL Toolkit (http://www.openssl.org/)"
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92 : : * THIS SOFTWARE IS PROVIDED BY THE OpenSSL PROJECT ``AS IS'' AND ANY
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95 : : * PURPOSE ARE DISCLAIMED. IN NO EVENT SHALL THE OpenSSL PROJECT OR
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100 : : * HOWEVER CAUSED AND ON ANY THEORY OF LIABILITY, WHETHER IN CONTRACT,
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104 : : * ====================================================================
105 : : *
106 : : * This product includes cryptographic software written by Eric Young
107 : : * (eay@cryptsoft.com). This product includes software written by Tim
108 : : * Hudson (tjh@cryptsoft.com).
109 : : *
110 : : */
111 : :
112 : : #include <stdio.h>
113 : : #include <time.h>
114 : : #include "cryptlib.h"
115 : : #include "bn_lcl.h"
116 : : #include <openssl/rand.h>
117 : :
118 : : /* NB: these functions have been "upgraded", the deprecated versions (which are
119 : : * compatibility wrappers using these functions) are in bn_depr.c.
120 : : * - Geoff
121 : : */
122 : :
123 : : /* The quick sieve algorithm approach to weeding out primes is
124 : : * Philip Zimmermann's, as implemented in PGP. I have had a read of
125 : : * his comments and implemented my own version.
126 : : */
127 : : #include "bn_prime.h"
128 : :
129 : : static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
130 : : const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont);
131 : : static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits);
132 : : static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *rnd, int bits,
133 : : const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx);
134 : :
135 : : static const int prime_offsets[480] = {
136 : : 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83,
137 : : 89, 97, 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163,
138 : : 167, 169, 173, 179, 181, 191, 193, 197, 199, 211, 221, 223, 227, 229,
139 : : 233, 239, 241, 247, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 289, 293,
140 : : 299, 307, 311, 313, 317, 323, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 361, 367,
141 : : 373, 377, 379, 383, 389, 391, 397, 401, 403, 409, 419, 421, 431, 433,
142 : : 437, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 481, 487, 491, 493, 499,
143 : : 503, 509, 521, 523, 527, 529, 533, 541, 547, 551, 557, 559, 563, 569,
144 : : 571, 577, 587, 589, 593, 599, 601, 607, 611, 613, 617, 619, 629, 631,
145 : : 641, 643, 647, 653, 659, 661, 667, 673, 677, 683, 689, 691, 697, 701,
146 : : 703, 709, 713, 719, 727, 731, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 767, 769,
147 : : 773, 779, 787, 793, 797, 799, 809, 811, 817, 821, 823, 827, 829, 839,
148 : : 841, 851, 853, 857, 859, 863, 871, 877, 881, 883, 887, 893, 899, 901,
149 : : 907, 911, 919, 923, 929, 937, 941, 943, 947, 949, 953, 961, 967, 971,
150 : : 977, 983, 989, 991, 997, 1003, 1007, 1009, 1013, 1019, 1021, 1027, 1031,
151 : : 1033, 1037, 1039, 1049, 1051, 1061, 1063, 1069, 1073, 1079, 1081, 1087,
152 : : 1091, 1093, 1097, 1103, 1109, 1117, 1121, 1123, 1129, 1139, 1147, 1151,
153 : : 1153, 1157, 1159, 1163, 1171, 1181, 1187, 1189, 1193, 1201, 1207, 1213,
154 : : 1217, 1219, 1223, 1229, 1231, 1237, 1241, 1247, 1249, 1259, 1261, 1271,
155 : : 1273, 1277, 1279, 1283, 1289, 1291, 1297, 1301, 1303, 1307, 1313, 1319,
156 : : 1321, 1327, 1333, 1339, 1343, 1349, 1357, 1361, 1363, 1367, 1369, 1373,
157 : : 1381, 1387, 1391, 1399, 1403, 1409, 1411, 1417, 1423, 1427, 1429, 1433,
158 : : 1439, 1447, 1451, 1453, 1457, 1459, 1469, 1471, 1481, 1483, 1487, 1489,
159 : : 1493, 1499, 1501, 1511, 1513, 1517, 1523, 1531, 1537, 1541, 1543, 1549,
160 : : 1553, 1559, 1567, 1571, 1577, 1579, 1583, 1591, 1597, 1601, 1607, 1609,
161 : : 1613, 1619, 1621, 1627, 1633, 1637, 1643, 1649, 1651, 1657, 1663, 1667,
162 : : 1669, 1679, 1681, 1691, 1693, 1697, 1699, 1703, 1709, 1711, 1717, 1721,
163 : : 1723, 1733, 1739, 1741, 1747, 1751, 1753, 1759, 1763, 1769, 1777, 1781,
164 : : 1783, 1787, 1789, 1801, 1807, 1811, 1817, 1819, 1823, 1829, 1831, 1843,
165 : : 1847, 1849, 1853, 1861, 1867, 1871, 1873, 1877, 1879, 1889, 1891, 1901,
166 : : 1907, 1909, 1913, 1919, 1921, 1927, 1931, 1933, 1937, 1943, 1949, 1951,
167 : : 1957, 1961, 1963, 1973, 1979, 1987, 1993, 1997, 1999, 2003, 2011, 2017,
168 : : 2021, 2027, 2029, 2033, 2039, 2041, 2047, 2053, 2059, 2063, 2069, 2071,
169 : : 2077, 2081, 2083, 2087, 2089, 2099, 2111, 2113, 2117, 2119, 2129, 2131,
170 : : 2137, 2141, 2143, 2147, 2153, 2159, 2161, 2171, 2173, 2179, 2183, 2197,
171 : : 2201, 2203, 2207, 2209, 2213, 2221, 2227, 2231, 2237, 2239, 2243, 2249,
172 : : 2251, 2257, 2263, 2267, 2269, 2273, 2279, 2281, 2287, 2291, 2293, 2297,
173 : : 2309, 2311 };
174 : : static const int prime_offset_count = 480;
175 : : static const int prime_multiplier = 2310;
176 : : static const int prime_multiplier_bits = 11; /* 2^|prime_multiplier_bits|
177 : : <= |prime_multiplier| */
178 : : static const int first_prime_index = 5;
179 : :
180 : 2944 : int BN_GENCB_call(BN_GENCB *cb, int a, int b)
181 : : {
182 : : /* No callback means continue */
183 [ + + ]: 2944 : if(!cb) return 1;
184 [ - + - ]: 1296 : switch(cb->ver)
185 : : {
186 : : case 1:
187 : : /* Deprecated-style callbacks */
188 [ # # ]: 0 : if(!cb->cb.cb_1)
189 : : return 1;
190 : 0 : cb->cb.cb_1(a, b, cb->arg);
191 : 0 : return 1;
192 : : case 2:
193 : : /* New-style callbacks */
194 : 1296 : return cb->cb.cb_2(a, b, cb);
195 : : default:
196 : : break;
197 : : }
198 : : /* Unrecognised callback type */
199 : : return 0;
200 : : }
201 : :
202 : 97 : int BN_generate_prime_ex(BIGNUM *ret, int bits, int safe,
203 : : const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_GENCB *cb)
204 : : {
205 : : BIGNUM *t;
206 : 97 : int found=0;
207 : 97 : int i,j,c1=0;
208 : : BN_CTX *ctx;
209 [ + - ][ + - ]: 97 : int checks = BN_prime_checks_for_size(bits);
[ + - ][ + - ]
[ + + ][ + - ]
[ + - ][ + - ]
[ + + ][ + - ]
[ + - ]
210 : :
211 [ - + ]: 97 : if (bits < 2)
212 : : {
213 : : /* There are no prime numbers this small. */
214 : 0 : BNerr(BN_F_BN_GENERATE_PRIME_EX, BN_R_BITS_TOO_SMALL);
215 : 0 : return 0;
216 : : }
217 [ - + ]: 97 : else if (bits == 2 && safe)
218 : : {
219 : : /* The smallest safe prime (7) is three bits. */
220 : 0 : BNerr(BN_F_BN_GENERATE_PRIME_EX, BN_R_BITS_TOO_SMALL);
221 : 0 : return 0;
222 : : }
223 : :
224 : 97 : ctx=BN_CTX_new();
225 [ + - ]: 97 : if (ctx == NULL) goto err;
226 : 97 : BN_CTX_start(ctx);
227 : 97 : t = BN_CTX_get(ctx);
228 [ + - ]: 1165 : if(!t) goto err;
229 : : loop:
230 : : /* make a random number and set the top and bottom bits */
231 [ + + ]: 1165 : if (add == NULL)
232 : : {
233 [ + - ]: 1095 : if (!probable_prime(ret,bits)) goto err;
234 : : }
235 : : else
236 : : {
237 [ + + ]: 70 : if (safe)
238 : : {
239 [ + - ]: 6 : if (!probable_prime_dh_safe(ret,bits,add,rem,ctx))
240 : : goto err;
241 : : }
242 : : else
243 : : {
244 [ + - ]: 64 : if (!bn_probable_prime_dh(ret,bits,add,rem,ctx))
245 : : goto err;
246 : : }
247 : : }
248 : : /* if (BN_mod_word(ret,(BN_ULONG)3) == 1) goto loop; */
249 [ + - ]: 1165 : if(!BN_GENCB_call(cb, 0, c1++))
250 : : /* aborted */
251 : : goto err;
252 : :
253 [ + + ]: 1165 : if (!safe)
254 : : {
255 : 1159 : i=BN_is_prime_fasttest_ex(ret,checks,ctx,0,cb);
256 [ + - ]: 1159 : if (i == -1) goto err;
257 [ + + ]: 1159 : if (i == 0) goto loop;
258 : : }
259 : : else
260 : : {
261 : : /* for "safe prime" generation,
262 : : * check that (p-1)/2 is prime.
263 : : * Since a prime is odd, We just
264 : : * need to divide by 2 */
265 [ + - ]: 6 : if (!BN_rshift1(t,ret)) goto err;
266 : :
267 [ + + ]: 33 : for (i=0; i<checks; i++)
268 : : {
269 : 32 : j=BN_is_prime_fasttest_ex(ret,1,ctx,0,cb);
270 [ + - ]: 32 : if (j == -1) goto err;
271 [ + + ]: 32 : if (j == 0) goto loop;
272 : :
273 : 30 : j=BN_is_prime_fasttest_ex(t,1,ctx,0,cb);
274 [ + - ]: 30 : if (j == -1) goto err;
275 [ + + ]: 30 : if (j == 0) goto loop;
276 : :
277 [ + - ]: 27 : if(!BN_GENCB_call(cb, 2, c1-1))
278 : : goto err;
279 : : /* We have a safe prime test pass */
280 : : }
281 : : }
282 : : /* we have a prime :-) */
283 : : found = 1;
284 : : err:
285 [ + - ]: 97 : if (ctx != NULL)
286 : : {
287 : 97 : BN_CTX_end(ctx);
288 : 97 : BN_CTX_free(ctx);
289 : : }
290 : : bn_check_top(ret);
291 : 97 : return found;
292 : : }
293 : :
294 : 8 : int BN_is_prime_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed, BN_GENCB *cb)
295 : : {
296 : 8 : return BN_is_prime_fasttest_ex(a, checks, ctx_passed, 0, cb);
297 : : }
298 : :
299 : 1443 : int BN_is_prime_fasttest_ex(const BIGNUM *a, int checks, BN_CTX *ctx_passed,
300 : : int do_trial_division, BN_GENCB *cb)
301 : : {
302 : 1443 : int i, j, ret = -1;
303 : : int k;
304 : 1443 : BN_CTX *ctx = NULL;
305 : : BIGNUM *A1, *A1_odd, *check; /* taken from ctx */
306 : 1443 : BN_MONT_CTX *mont = NULL;
307 : 1443 : const BIGNUM *A = NULL;
308 : :
309 [ + - ]: 1443 : if (BN_cmp(a, BN_value_one()) <= 0)
310 : : return 0;
311 : :
312 [ + + ]: 1443 : if (checks == BN_prime_checks)
313 [ + - ][ + - ]: 8 : checks = BN_prime_checks_for_size(BN_num_bits(a));
[ + - ][ + - ]
[ + + ][ + - ]
[ + + ][ + - ]
[ + + ][ + + ]
[ + + ]
314 : :
315 : : /* first look for small factors */
316 [ + - ][ + + ]: 1443 : if (!BN_is_odd(a))
317 : : /* a is even => a is prime if and only if a == 2 */
318 [ + - ][ - + ]: 2 : return BN_is_word(a, 2);
[ # # ]
319 [ + + ]: 1441 : if (do_trial_division)
320 : : {
321 [ + + ]: 39974 : for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
322 [ + + ]: 39958 : if (BN_mod_word(a, primes[i]) == 0)
323 : : return 0;
324 [ + - ]: 16 : if(!BN_GENCB_call(cb, 1, -1))
325 : : goto err;
326 : : }
327 : :
328 [ - + ]: 1245 : if (ctx_passed != NULL)
329 : : ctx = ctx_passed;
330 : : else
331 [ # # ]: 0 : if ((ctx=BN_CTX_new()) == NULL)
332 : : goto err;
333 : 1245 : BN_CTX_start(ctx);
334 : :
335 : : /* A := abs(a) */
336 [ - + ]: 1245 : if (a->neg)
337 : : {
338 : : BIGNUM *t;
339 [ # # ]: 0 : if ((t = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
340 : 0 : BN_copy(t, a);
341 : 0 : t->neg = 0;
342 : 0 : A = t;
343 : : }
344 : : else
345 : : A = a;
346 : 1245 : A1 = BN_CTX_get(ctx);
347 : 1245 : A1_odd = BN_CTX_get(ctx);
348 : 1245 : check = BN_CTX_get(ctx);
349 [ + - ]: 1245 : if (check == NULL) goto err;
350 : :
351 : : /* compute A1 := A - 1 */
352 [ + - ]: 1245 : if (!BN_copy(A1, A))
353 : : goto err;
354 [ + - ]: 1245 : if (!BN_sub_word(A1, 1))
355 : : goto err;
356 [ + - ]: 1245 : if (BN_is_zero(A1))
357 : : {
358 : : ret = 0;
359 : : goto err;
360 : : }
361 : :
362 : : /* write A1 as A1_odd * 2^k */
363 : : k = 1;
364 [ + + ]: 2551 : while (!BN_is_bit_set(A1, k))
365 : 1306 : k++;
366 [ + - ]: 1245 : if (!BN_rshift(A1_odd, A1, k))
367 : : goto err;
368 : :
369 : : /* Montgomery setup for computations mod A */
370 : 1245 : mont = BN_MONT_CTX_new();
371 [ + - ]: 1245 : if (mont == NULL)
372 : : goto err;
373 [ + - ]: 1245 : if (!BN_MONT_CTX_set(mont, A, ctx))
374 : : goto err;
375 : :
376 [ + + ]: 2674 : for (i = 0; i < checks; i++)
377 : : {
378 [ + - ]: 2509 : if (!BN_pseudo_rand_range(check, A1))
379 : : goto err;
380 [ + - ]: 2509 : if (!BN_add_word(check, 1))
381 : : goto err;
382 : : /* now 1 <= check < A */
383 : :
384 : 2509 : j = witness(check, A, A1, A1_odd, k, ctx, mont);
385 [ + - ]: 2509 : if (j == -1) goto err;
386 [ + + ]: 2509 : if (j)
387 : : {
388 : : ret=0;
389 : : goto err;
390 : : }
391 [ + - ]: 1429 : if(!BN_GENCB_call(cb, 1, i))
392 : : goto err;
393 : : }
394 : : ret=1;
395 : : err:
396 [ + - ]: 1245 : if (ctx != NULL)
397 : : {
398 : 1245 : BN_CTX_end(ctx);
399 [ - + ]: 1245 : if (ctx_passed == NULL)
400 : 0 : BN_CTX_free(ctx);
401 : : }
402 [ + - ]: 1245 : if (mont != NULL)
403 : 1245 : BN_MONT_CTX_free(mont);
404 : :
405 : 1245 : return(ret);
406 : : }
407 : :
408 : 0 : int bn_probable_prime_dh_retry(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx)
409 : : {
410 : : int i;
411 : 0 : int ret = 0;
412 : :
413 : : loop:
414 [ # # ]: 0 : if (!BN_rand(rnd, bits, 0, 1)) goto err;
415 : :
416 : : /* we now have a random number 'rand' to test. */
417 : :
418 [ # # ]: 0 : for (i = 1; i < NUMPRIMES; i++)
419 : : {
420 : : /* check that rnd is a prime */
421 [ # # ]: 0 : if (BN_mod_word(rnd, (BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
422 : : {
423 : : goto loop;
424 : : }
425 : : }
426 : : ret=1;
427 : :
428 : : err:
429 : : bn_check_top(rnd);
430 : 0 : return(ret);
431 : : }
432 : :
433 : 1000 : int bn_probable_prime_dh_coprime(BIGNUM *rnd, int bits, BN_CTX *ctx)
434 : : {
435 : : int i;
436 : : BIGNUM *offset_index;
437 : : BIGNUM *offset_count;
438 : 1000 : int ret = 0;
439 : :
440 [ - + ]: 1000 : OPENSSL_assert(bits > prime_multiplier_bits);
441 : :
442 : 1000 : BN_CTX_start(ctx);
443 [ + - ]: 1000 : if ((offset_index = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
444 [ + - ]: 1000 : if ((offset_count = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
445 : :
446 : 13632 : BN_add_word(offset_count, prime_offset_count);
447 : :
448 : : loop:
449 [ + - ]: 13632 : if (!BN_rand(rnd, bits - prime_multiplier_bits, 0, 1)) goto err;
450 [ - + ]: 13632 : if (BN_is_bit_set(rnd, bits)) goto loop;
451 [ + - ]: 13632 : if (!BN_rand_range(offset_index, offset_count)) goto err;
452 : :
453 : 13632 : BN_mul_word(rnd, prime_multiplier);
454 : 13632 : BN_add_word(rnd, prime_offsets[BN_get_word(offset_index)]);
455 : :
456 : : /* we now have a random number 'rand' to test. */
457 : :
458 : : /* skip coprimes */
459 [ + + ]: 2863895 : for (i = first_prime_index; i < NUMPRIMES; i++)
460 : : {
461 : : /* check that rnd is a prime */
462 [ + + ]: 2862895 : if (BN_mod_word(rnd, (BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
463 : : {
464 : : goto loop;
465 : : }
466 : : }
467 : : ret = 1;
468 : :
469 : : err:
470 : 1000 : BN_CTX_end(ctx);
471 : : bn_check_top(rnd);
472 : 1000 : return ret;
473 : : }
474 : :
475 : 2509 : static int witness(BIGNUM *w, const BIGNUM *a, const BIGNUM *a1,
476 : : const BIGNUM *a1_odd, int k, BN_CTX *ctx, BN_MONT_CTX *mont)
477 : : {
478 [ + - ]: 2509 : if (!BN_mod_exp_mont(w, w, a1_odd, a, ctx, mont)) /* w := w^a1_odd mod a */
479 : : return -1;
480 [ + + ][ + + ]: 2509 : if (BN_is_one(w))
[ - + ]
481 : : return 0; /* probably prime */
482 [ + + ]: 2031 : if (BN_cmp(w, a1) == 0)
483 : : return 0; /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
484 [ + + ]: 4478 : while (--k)
485 : : {
486 [ + - ]: 3398 : if (!BN_mod_mul(w, w, w, a, ctx)) /* w := w^2 mod a */
487 : : return -1;
488 [ + + ][ - + ]: 3398 : if (BN_is_one(w))
[ # # ]
489 : : return 1; /* 'a' is composite, otherwise a previous 'w' would
490 : : * have been == -1 (mod 'a') */
491 [ + + ]: 4946 : if (BN_cmp(w, a1) == 0)
492 : : return 0; /* w == -1 (mod a), 'a' is probably prime */
493 : : }
494 : : /* If we get here, 'w' is the (a-1)/2-th power of the original 'w',
495 : : * and it is neither -1 nor +1 -- so 'a' cannot be prime */
496 : : bn_check_top(w);
497 : : return 1;
498 : : }
499 : :
500 : 1095 : static int probable_prime(BIGNUM *rnd, int bits)
501 : : {
502 : : int i;
503 : : prime_t mods[NUMPRIMES];
504 : : BN_ULONG delta;
505 : 1095 : BN_ULONG maxdelta = BN_MASK2 - primes[NUMPRIMES-1];
506 : 1095 : char is_single_word = bits <= BN_BITS2;
507 : :
508 : : again:
509 [ + - ]: 1095 : if (!BN_rand(rnd,bits,1,1)) return(0);
510 : : /* we now have a random number 'rnd' to test. */
511 [ + + ]: 2242560 : for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
512 : 2241465 : mods[i]=(prime_t)BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]);
513 : : /* If bits is so small that it fits into a single word then we
514 : : * additionally don't want to exceed that many bits. */
515 [ + + ]: 1095 : if (is_single_word)
516 : : {
517 : 1 : BN_ULONG size_limit = (((BN_ULONG) 1) << bits) - BN_get_word(rnd) - 1;
518 [ + - ]: 1 : if (size_limit < maxdelta)
519 : 1 : maxdelta = size_limit;
520 : : }
521 : 124763 : delta=0;
522 : : loop:
523 [ + + ]: 124763 : if (is_single_word)
524 : : {
525 : 3 : BN_ULONG rnd_word = BN_get_word(rnd);
526 : :
527 : : /* In the case that the candidate prime is a single word then
528 : : * we check that:
529 : : * 1) It's greater than primes[i] because we shouldn't reject
530 : : * 3 as being a prime number because it's a multiple of
531 : : * three.
532 : : * 2) That it's not a multiple of a known prime. We don't
533 : : * check that rnd-1 is also coprime to all the known
534 : : * primes because there aren't many small primes where
535 : : * that's true. */
536 [ + - ][ + + ]: 173 : for (i=1; i<NUMPRIMES && primes[i]<rnd_word; i++)
537 : : {
538 [ + + ]: 172 : if ((mods[i]+delta)%primes[i] == 0)
539 : : {
540 : 2 : delta+=2;
541 [ - + ]: 2 : if (delta > maxdelta) goto again;
542 : : goto loop;
543 : : }
544 : : }
545 : : }
546 : : else
547 : : {
548 [ + + ]: 3375394 : for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
549 : : {
550 : : /* check that rnd is not a prime and also
551 : : * that gcd(rnd-1,primes) == 1 (except for 2) */
552 [ + + ]: 3374300 : if (((mods[i]+delta)%primes[i]) <= 1)
553 : : {
554 : 123666 : delta+=2;
555 [ - + ]: 123666 : if (delta > maxdelta) goto again;
556 : : goto loop;
557 : : }
558 : : }
559 : : }
560 [ + - ]: 1095 : if (!BN_add_word(rnd,delta)) return(0);
561 [ - + ]: 1095 : if (BN_num_bits(rnd) != bits)
562 : : goto again;
563 : : bn_check_top(rnd);
564 : : return(1);
565 : : }
566 : :
567 : 64 : int bn_probable_prime_dh(BIGNUM *rnd, int bits,
568 : : const BIGNUM *add, const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
569 : : {
570 : 64 : int i,ret=0;
571 : : BIGNUM *t1;
572 : :
573 : 64 : BN_CTX_start(ctx);
574 [ + - ]: 64 : if ((t1 = BN_CTX_get(ctx)) == NULL) goto err;
575 : :
576 [ + - ]: 64 : if (!BN_rand(rnd,bits,0,1)) goto err;
577 : :
578 : : /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
579 : :
580 [ + - ]: 64 : if (!BN_mod(t1,rnd,add,ctx)) goto err;
581 [ + - ]: 64 : if (!BN_sub(rnd,rnd,t1)) goto err;
582 [ - + ]: 64 : if (rem == NULL)
583 [ # # ]: 64 : { if (!BN_add_word(rnd,1)) goto err; }
584 : : else
585 [ + - ]: 64 : { if (!BN_add(rnd,rnd,rem)) goto err; }
586 : :
587 : : /* we now have a random number 'rand' to test. */
588 : :
589 : : loop:
590 [ + + ]: 201194 : for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
591 : : {
592 : : /* check that rnd is a prime */
593 [ + + ]: 201130 : if (BN_mod_word(rnd,(BN_ULONG)primes[i]) <= 1)
594 : : {
595 [ + - ]: 8133 : if (!BN_add(rnd,rnd,add)) goto err;
596 : : goto loop;
597 : : }
598 : : }
599 : : ret=1;
600 : :
601 : : err:
602 : 64 : BN_CTX_end(ctx);
603 : : bn_check_top(rnd);
604 : 64 : return(ret);
605 : : }
606 : :
607 : 6 : static int probable_prime_dh_safe(BIGNUM *p, int bits, const BIGNUM *padd,
608 : : const BIGNUM *rem, BN_CTX *ctx)
609 : : {
610 : 6 : int i,ret=0;
611 : : BIGNUM *t1,*qadd,*q;
612 : :
613 : 6 : bits--;
614 : 6 : BN_CTX_start(ctx);
615 : 6 : t1 = BN_CTX_get(ctx);
616 : 6 : q = BN_CTX_get(ctx);
617 : 6 : qadd = BN_CTX_get(ctx);
618 [ + - ]: 6 : if (qadd == NULL) goto err;
619 : :
620 [ + - ]: 6 : if (!BN_rshift1(qadd,padd)) goto err;
621 : :
622 [ + - ]: 6 : if (!BN_rand(q,bits,0,1)) goto err;
623 : :
624 : : /* we need ((rnd-rem) % add) == 0 */
625 [ + - ]: 6 : if (!BN_mod(t1,q,qadd,ctx)) goto err;
626 [ + - ]: 6 : if (!BN_sub(q,q,t1)) goto err;
627 [ - + ]: 6 : if (rem == NULL)
628 [ # # ]: 0 : { if (!BN_add_word(q,1)) goto err; }
629 : : else
630 : : {
631 [ + - ]: 6 : if (!BN_rshift1(t1,rem)) goto err;
632 [ + - ]: 6 : if (!BN_add(q,q,t1)) goto err;
633 : : }
634 : :
635 : : /* we now have a random number 'rand' to test. */
636 [ + - ]: 6 : if (!BN_lshift1(p,q)) goto err;
637 [ + - ]: 6 : if (!BN_add_word(p,1)) goto err;
638 : :
639 : : loop:
640 [ + + ]: 14441 : for (i=1; i<NUMPRIMES; i++)
641 : : {
642 : : /* check that p and q are prime */
643 : : /* check that for p and q
644 : : * gcd(p-1,primes) == 1 (except for 2) */
645 [ + + + + ]: 28813 : if ((BN_mod_word(p,(BN_ULONG)primes[i]) == 0) ||
646 : 14378 : (BN_mod_word(q,(BN_ULONG)primes[i]) == 0))
647 : : {
648 [ + - ]: 115 : if (!BN_add(p,p,padd)) goto err;
649 [ + - ]: 115 : if (!BN_add(q,q,qadd)) goto err;
650 : : goto loop;
651 : : }
652 : : }
653 : : ret=1;
654 : :
655 : : err:
656 : 6 : BN_CTX_end(ctx);
657 : : bn_check_top(p);
658 : 6 : return(ret);
659 : : }
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